Ratio de Treynor – Définition, formule, ce qu’il indique

Vous souhaitez que votre portefeuille fructifie, mais vous souhaitez également maîtriser le risque que vous prenez. Le ratio de Treynor vous permet de vérifier si le rendement obtenu correspond au risque que vous acceptez sur le marché. Nul besoin de modèles complexes pour l’utiliser. La formule est simple : il suffit de comparer le rendement excédentaire au risque de marché en utilisant le bêta. Pourquoi est-ce important ?

Car le rendement brut ne dit pas tout. Pourtant, un portefeuille peut générer des gains supérieurs, mais aussi comporter davantage de risques. Le ratio Treynor vous indique si vous êtes rémunéré équitablement pour ce risque. Vous apprendrez ce que signifie ce ratio, comment le calculer et quand l’utiliser. Vous le comparerez également à d’autres outils de performance.

Qu’est-ce que le ratio de Treynor ?

Vous souhaitez savoir si votre portefeuille offre un rendement suffisant pour le risque que vous prenez. Le ratio de Treynor vous aide à le savoir. Il indique le rendement excédentaire obtenu pour chaque unité de risque de marché. Il se calcule à partir du rendement du portefeuille, du taux sans risque et du bêta du portefeuille. Le bêta indique la réaction de votre portefeuille aux fluctuations globales du marché. Un bêta élevé signifie une exposition accrue au risque de marché.

Vous obtenez un ratio Treynor plus élevé lorsque votre portefeuille affiche de bonnes performances sans prendre trop de risques. Cela signifie que vous prenez des risques intelligents et que vous en tirez un meilleur profit. N’est-ce pas utile ? C’est Jack Treynor qui a créé ce ratio. Il a été l’un des initiateurs du Modèle d’Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF). Il s’est attaché à mesurer le rendement en tenant compte du risque lié à l’ensemble du marché.

Le ratio de Treynor ne s’utilise que si votre portefeuille est déjà diversifié . Il ignore les risques que vous pouvez éliminer grâce à la diversification. Il est donc idéal pour évaluer la réaction de vos investissements au marché.

Comment calculer le ratio de Treynor ?

Il suffit de trois chiffres pour calculer le ratio de Treynor. La formule est simple et directe.

Ratio de Treynor = (Rendement du portefeuille – Taux sans risque) ÷ Bêta

Vous soustrayez le taux sans risque du rendement de votre portefeuille. Ensuite, vous divisez ce résultat par le bêta du portefeuille. Le résultat final indique le rendement obtenu pour chaque unité de risque de marché.

Vous voulez un exemple ?

Supposons que le rendement de votre portefeuille soit de 12 %. Le taux sans risque est de 3 %. Le bêta est de 1,2.

Soustrayez maintenant 3 % de 12 %. Vous obtenez 9 %. Divisez ensuite 9 % par 1,2. Le ratio de Treynor est de 0,75 .

Cela signifie que votre portefeuille vous offre 0,75 unité de rendement pour chaque unité de risque de marché prise. Plus le rendement est élevé, mieux c’est. Vous recherchez davantage de rendement avec moins de risque.

Qu’indique le ratio de Treynor ?

Le ratio de Treynor permet d’évaluer la performance de votre portefeuille face au risque de marché. Un ratio élevé se traduit par un meilleur rendement ajusté au risque. Un ratio faible se traduit par une faible rémunération du risque pris. L’objectif est que votre portefeuille génère davantage de rendement pour chaque unité de bêta. Cela témoigne de décisions de risque judicieuses. Cependant, il est essentiel de comparer des portefeuilles similaires pour tirer pleinement profit du ratio.

Que se passe-t-il lorsque le ratio est inférieur à zéro ?

Cela signifie que votre portefeuille sous-performe même un actif sans risque. Vous prenez un risque de marché sans obtenir de récompense. Dans ce cas, vous devez examiner de plus près vos choix d’investissement.

Vous voulez savoir quel nombre est considéré comme bon ?

Un ratio supérieur à 0,5 signale souvent une performance solide. Une valeur proche de 1,0 indique un excellent rapport risque-rendement. Il est toutefois important de toujours comparer des portefeuilles présentant une exposition similaire au marché.

Mesure de la performance du ratio de Treynor

Alors, quand utiliser le ratio de Treynor ?

Vous ne devriez utiliser le ratio Treynor que si votre portefeuille est bien diversifié. Il est optimal lorsque le risque non systématique est déjà éliminé. Cela signifie que le ratio se concentre uniquement sur le risque global du marché. L’objectif est de comparer des portefeuilles présentant des bêtas similaires. Cela vous permet de déterminer avec précision lequel est le plus performant pour un même niveau de risque de marché. Comparer des portefeuilles très différents vous mènera à des conclusions erronées.

Vous gérez un fonds indexé sur un indice boursier ? Le ratio Treynor vous aide alors à évaluer la performance. Vous obtenez une vision claire du rendement par unité de variation du marché. Évitez de l’utiliser si votre portefeuille comprend trop d’actifs isolés ou sectoriels. Le ratio Treynor ignore les risques que vous pouvez diversifier. Il ne vous donnera pas une vision complète si vos placements sont déséquilibrés.

Comparez-vous des gestionnaires ou des fonds qui suivent le même indice de référence ? Ce ratio vous offre alors une vision claire.

Ratio de Treynor contre ratio de Sharpe

Vous souhaitez mesurer le rendement par rapport au risque. Le ratio de Treynor et le ratio de Sharpe sont tous deux utiles. Cependant, ils utilisent des types de risque différents.

Type de risque

Le ratio de Treynor utilise le risque systématique . Il analyse l’évolution de votre portefeuille par rapport au marché. Il utilise le bêta pour mesurer cet effet. Le ratio de Sharpe inclut le risque total . Il couvre à la fois le risque de marché et le risque spécifique à l’actif. Il utilise l’écart type pour mesurer l’amplitude des fluctuations de vos rendements.

Meilleur cas d’utilisation

Vous devriez utiliser le ratio de Treynor lorsque votre portefeuille est déjà diversifié. Cela signifie que vous avez déjà éliminé le risque non systématique. Le ratio de Treynor se concentre uniquement sur ce que vous ne pouvez pas diversifier. Le ratio de Sharpe est plus efficace lorsque votre portefeuille présente encore un risque spécifique lié à une action ou à un secteur. Il vous donne une vision complète de la volatilité.

Qui devrait utiliser lequel ?

Vous utilisez le ratio de Treynor si vous gérez un fonds indexé sur un indice de référence ou une stratégie de marché. Vous utilisez le ratio de Sharpe si vous investissez dans des actions individuelles, des actifs mixtes ou des fonds non diversifiés.

Exemple de comparaison

Votre portefeuille génère un rendement de 10 %. Le taux sans risque est de 2 %.

• Treynor utilise une version bêta de 1,0
  → (10 – 2) ÷ 1,0 = 8,0
  
• Sharpe utilise un écart type de 15
  → (10 – 2) ÷ 15 = 0,53
  

Même rendement. Risques différents. Résultats différents. Lequel est le plus révélateur ? Cela dépend de la façon dont vous construisez votre portefeuille.

Exemple de ratio de Treynor

• Vous investissez dans un portefeuille qui rapporte 12 % sur un an. Le taux sans risque est de 3 %. Le bêta du portefeuille est de 1,2.
• On soustrait 3 % de 12 %. Cela donne 9 %.
• On divise 9 % par 1,2. On obtient 7,5.
• Cela signifie que votre ratio de Treynor est de 7,5. Vous obtenez 7,5 unités de rendement excédentaire pour chaque unité de risque de marché prise.
• Comparez maintenant ce rendement à celui d’un autre portefeuille. Il a généré un rendement de 10 %. Le bêta est de 0,9. Le même taux sans risque de 3 % s’applique.
• On soustrait 3 % de 10 %. On obtient 7 %. On divise ensuite 7 % par 0,9. Le résultat est 7,78.
• Le deuxième portefeuille présente un ratio Treynor plus élevé. Malgré un rendement inférieur, il gère mieux le risque de marché.
• Vous voyez maintenant comment le ratio de Treynor révèle l’efficacité du risque, et pas seulement la performance brute.
• Vous voulez savoir où le ratio ne fonctionne pas bien ?

Limites du ratio de Treynor

Il est essentiel de savoir où le ratio Treynor est insuffisant. Cela vous permet d’éviter les angles morts dans votre analyse. Ce ratio ne prend en compte que le risque global du marché. Il ignore le risque sectoriel ou au niveau de l’entreprise. Un portefeuille non diversifié vous prive de détails clés. Le ratio ne renseigne pas sur la volatilité des rendements. Un portefeuille peut afficher un score Treynor élevé tout en affichant des fluctuations importantes à court terme. Si vous privilégiez des rendements stables, cela pourrait vous déplaire.

Vous vous fiez également au bêta. Si celui-ci change fréquemment ou devient négatif, votre résultat devient peu fiable. Vous obtenez un chiffre qui ne reflète plus le risque réel. Le ratio dépend des données historiques. Les tendances du marché évoluent souvent rapidement. Les rendements passés ne prédisent pas toujours l’avenir.

Les variations du taux sans risque influencent le résultat. Une variation des taux d’intérêt peut modifier votre score Treynor, même si votre portefeuille reste inchangé. Il n’existe pas d’indice de référence fixe. Il est impossible de déterminer quel chiffre est considéré comme excellent pour chaque actif. Il est essentiel de comparer uniquement des portefeuilles similaires.

Comment trouver le bêta et le taux sans risque ?

Deux données clés sont nécessaires pour calculer le ratio de Treynor : le bêta et le taux sans risque.

• Commencez par le bêta. Il vous indique l’évolution de votre portefeuille par rapport au marché. Un bêta supérieur à 1 indique une plus grande sensibilité au marché. Un bêta inférieur à 1 indique une sensibilité moindre. Un bêta précis est essentiel pour mesurer le risque réel.
• Vous pouvez trouver le bêta sur les sites web financiers. Ensuite, allez sur Yahoo Finance. Saisissez le nom de l’action ou du fonds. Faites défiler jusqu’à la section récapitulative. Le bêta y sera indiqué. D’autres plateformes comme Morningstar, Bloomberg et MarketWatch affichent également le bêta de la plupart des actifs.
• Vous pouvez utiliser le bêta pour l’ensemble de votre portefeuille si vous calculez le ratio de Treynor au niveau du portefeuille. Multipliez le bêta de chaque actif par sa pondération dans le portefeuille. Additionnez-les tous. Vous obtenez le bêta moyen.

Parlons maintenant du taux sans risque. Il est nécessaire pour mesurer le rendement excédentaire.

• Il faut examiner le rendement des bons du Trésor américain à court terme. Le bon du Trésor à 3 mois est le plus courant. Vous pouvez consulter le taux actuel sur le site web du Trésor américain ou sur des sites d’actualités financières comme CNBC ou Reuters.
• Le taux change souvent. Utilisez toujours le dernier chiffre pour vos calculs.

Maintenant que vous savez comment trouver les entrées, souhaitez-vous voir comment Treynor se compare à d’autres mesures de risque ?

Treynor contre Sortino contre l’Alpha de Jensen

Il existe plusieurs façons de mesurer le rendement ajusté au risque. Le ratio de Treynor en est une. Le ratio de Sortino et l’alpha de Jensen en sont deux autres. Chacun d’eux vous informe différemment. Le ratio de Treynor utilise le bêta. Il ne prend en compte que le risque de marché. Vous l’utilisez lorsque votre portefeuille est déjà diversifié. Il indique le rendement excédentaire obtenu pour chaque unité d’exposition au marché.

Le ratio de Sortino va plus loin. Il ne prend en compte que le risque de baisse. Autrement dit, il ignore la volatilité à la hausse. On l’utilise lorsque les pertes sont plus importantes que les fluctuations. Il est particulièrement adapté aux portefeuilles visant à protéger le capital. L’alpha de Jensen indique le rendement que vous réalisez au-delà des prévisions du CAPM. Il permet d’évaluer les compétences. Un alpha positif signifie que votre portefeuille surpasse les attentes. Un alpha négatif signifie que vous n’atteignez pas les objectifs.

Vous souhaitez mieux comprendre les différences ? Analysons-les côte à côte.

Treynor → Se concentre sur le bêta
Sortino → Se concentre sur l’écart à la baisse
Alpha de Jensen → Se concentre sur l’écart de rendement par rapport au rendement attendu

Chacun a sa place. Choisissez en fonction de ce que vous souhaitez mesurer. Vous souhaitez vérifier si le risque de marché est équitablement rémunéré ? Utilisez Treynor. Vous souhaitez limiter les pertes ? Utilisez Sortino. Vous souhaitez tester la performance d’un gestionnaire ? Utilisez Alpha.

Faut-il se fier uniquement au ratio de Treynor ?

Ne vous fiez pas à un seul ratio. Treynor vous fournit des informations utiles, mais ne vous offre qu’une vue partielle du tableau. Il mesure uniquement le risque de marché. Il ignore le risque au niveau de l’entreprise. Il ne reflète pas non plus la volatilité ni les mouvements baissiers. Si vous vous arrêtez là, vous passez à côté de facteurs clés. Utilisez le ratio Treynor avec d’autres outils. Associez-le à Sharpe ou Sortino pour une vue d’ensemble. Ajoutez l’alpha de Jensen pour comparer les performances aux attentes.

Vous devez examiner vos objectifs. Le risque total vous importe-t-il ? Optez pour Sharpe. Vous souhaitez vous protéger contre les pertes ? Optez pour Sortino. Vous souhaitez évaluer les compétences d’un gestionnaire de fonds ? Optez pour Alpha.

Chaque outil offre des résultats différents. Les meilleurs résultats sont obtenus en les combinant. Vous cherchez à améliorer la performance de votre portefeuille ? Ne vous fiez pas à un seul ratio. Utilisez Treynor dans le cadre d’une stratégie plus intelligente.

Conclusion

Vous comprenez maintenant ce que mesure le ratio de Treynor. Il indique le rendement excédentaire que vous obtenez pour chaque unité de risque de marché. Vous avez appris à le calculer et quand l’utiliser. Vous avez également comparé ce ratio aux alphas de Sharpe, Sortino et Jensen. Chacun offre une perspective différente sur la performance. C’est en les combinant que vous obtenez les meilleurs résultats.

Vous avez besoin des bons outils pour évaluer votre portefeuille. Le ratio de Treynor en fait partie. Utilisez-le judicieusement et dans le bon contexte. Vous souhaitez améliorer votre gestion du risque et du rendement ? Commencez par appliquer ce que vous venez d’apprendre.