So funktioniert es
Kelly-Anteil = (Gewinnwahrscheinlichkeit × Gewinnbetrag − Verlustwahrscheinlichkeit × Verlustbetrag) / Gewinnbetrag. Vereinfacht für ein binäres Ergebnis: f = (p × b − q) / b, wobei p die Gewinnwahrscheinlichkeit, q die Verlustwahrscheinlichkeit (1 − p) und b das Verhältnis Gewinnbetrag zu Verlustbetrag ist. Das Ergebnis ist der Anteil des Bankrolls, den Sie wetten sollten. Negative Ausgabe heißt kein Edge; nicht wetten.
Beispiel
Ihre Strategie hat 55 Prozent Trefferquote und ein durchschnittliches Gewinn-zu-Verlust-Verhältnis von 2:1. Kelly-Anteil = (0,55 × 2 − 0,45) / 2 = 0,325 oder 32,5 Prozent. Die Mathematik sagt, 32,5 Prozent des Kapitals pro Wette zu riskieren für maximales langfristiges Wachstum. Die meisten Praktiker nutzen Fraktion-Kelly (halb oder viertel Kelly), weil das volle Kelly perfekte Kenntnis von Wahrscheinlichkeit und Auszahlung voraussetzt, die Trader selten haben.
Warum es wichtig ist
Kelly ist mathematisch optimal für Compounding, wenn Eingaben präzise bekannt sind. In der Praxis werden sowohl Trefferquote als auch Auszahlungsverhältnis aus Vergangenheitsdaten geschätzt und können nach oben verzerrt sein. Trading bei vollem Kelly verstärkt Schätzfehler zu Ruin-Risiko. Dimensionierung bei halbem Kelly behält den Großteil des geometrischen Wachstumsvorteils mit deutlich niedrigerem Drawdown. Nutzen Sie Kelly als Decke, nicht als Ziel.
