Cómo funciona
Fracción de Kelly = (Probabilidad de Ganar × Monto de Ganancia − Probabilidad de Perder × Monto de Pérdida) / Monto de Ganancia. Simplificada para un resultado binario: f = (p × b − q) / b, donde p es la probabilidad de ganar, q es la probabilidad de perder (1 − p) y b es la ratio entre ganancia y pérdida. El resultado es la fracción del bankroll a apostar. Una salida negativa significa sin edge; no apostar.
Ejemplo
Tu estrategia tiene 55 por ciento de tasa de acierto y una ratio media ganancia/pérdida de 2:1. Fracción de Kelly = (0,55 × 2 − 0,45) / 2 = 0,325, es decir 32,5 por ciento. La matemática dice arriesgar 32,5 por ciento del capital en cada apuesta para máximo crecimiento a largo plazo. La mayoría de practicantes usa fracción de Kelly (medio o cuarto Kelly) porque el Kelly completo asume conocimiento perfecto de probabilidad y pago, algo que los traders raramente tienen.
Por qué importa
Kelly es matemáticamente óptimo para componer cuando las entradas se conocen con precisión. En la práctica, tanto la tasa de acierto como la ratio de pago se estiman desde datos pasados y pueden estar sesgadas al alza. Operar a Kelly completo amplifica el error de estimación a riesgo de ruina. Dimensionar a medio Kelly retiene la mayor parte de la ventaja de crecimiento geométrico con un drawdown bastante menor. Usa Kelly como techo, no como objetivo.
