Comment ça fonctionne
Fraction de Kelly = (Probabilité de Gain × Montant de Gain − Probabilité de Perte × Montant de Perte) / Montant de Gain. Simplifié pour un résultat binaire : f = (p × b − q) / b, où p est la probabilité de gain, q est la probabilité de perte (1 − p), et b est le ratio gain sur perte. Le résultat est la fraction du bankroll à miser. Un output négatif signifie pas d’edge ; ne pas parier.
Exemple
Votre stratégie a 55 pour cent de taux de réussite et un ratio moyen gain/perte de 2:1. Fraction de Kelly = (0,55 × 2 − 0,45) / 2 = 0,325 soit 32,5 pour cent. Le math dit de risquer 32,5 pour cent du capital sur chaque pari pour la croissance long terme maximale. La plupart des praticiens utilisent une fraction de Kelly (demi ou quart de Kelly) car le Kelly complet suppose une connaissance parfaite de la probabilité et du paiement, que les traders ont rarement.
Pourquoi c’est important
Kelly est mathématiquement optimal pour le compounding quand les entrées sont connues précisément. En pratique, taux de gain et ratio de paiement sont estimés depuis des données passées et peuvent être biaisés à la hausse. Trader au Kelly complet amplifie l’erreur d’estimation en risque de ruine. Dimensionner à demi Kelly conserve l’essentiel de l’avantage de croissance géométrique avec un drawdown substantiellement plus bas. Utilisez Kelly comme plafond, pas comme cible.
